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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30-x）件．若使利润最大，每件的售价应为
     
    元．
    考点：二次函数的应用
    专题：销售问题
    分析：本题是营销问题，基本等量关系：利润=每件利润×销售量，每件利润=每件售价-每件进价．再根据所列二次函数求最大值．
    解答：解：设最大利润为w元，
    则w=（x-20）（30-x）=-（x-25）2+25，
    ∵20≤x≤30，
    ∴当x=25时，二次函数有最大值25，
    故答案是：25．
    点评：本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（
    1
    x-1
    -1）÷
    x2+2x+1
    x2-1
    ，其中x=
    		2
    -1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若最简二次根式
    		5x+2
    与
    		8-x
    是同类二次根式，则x=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-4x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    2＜x≤3
    x＞m
    无解，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x-2＜0
    x≥-1
    的解集在数轴上表示正确的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　）
    A、由-a＜1得a＜-1
    B、由-2a＞-1得a＜
    1
    2
    C、由-
    1
    2
    a＞2得a＜2
    D、由-
    2
    3
    x＜-1得x＞
    2
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各式中①
    		a
    ；②
    		b+1
    ； ③
    		a2
    ； ④
    		a2+3
    ； ⑤b+
    		b2-6b+9
    =3    ；⑥
    		x2+2x+1
    一定是二次根式的有（　　）个．
    A、1 个B、2个
    C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）探究规律：
    已知：如图（1），点P为?ABCD内一点，△PAB、△PCD的面积分别记为S1、S2，□ABCD 的面积记为S，试探究S1+S2与S之间的关系．

    （2）解决问题：
    如图（2）矩形ABCD中，AB=6，BC=9，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=CG=4，AH=CF=3．点P为矩形内一点，四边形AEPH、四边形CGPF的面积分别记为S1、S2，求S1+S2．

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