Question

【题目】某工厂签了1200件商品订单，要求不超过15天完成.现有甲、乙两个车间来完成加工任务。已知甲车间的加工能力是乙车间加工能力的1.5倍，并且加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天.

（1）求甲、乙每个车间的加工能力每天各是多少件？

（2）甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务，留下乙车间单独完成剩余工作，求甲、乙两车间至少合作多少天，才能保证完成任务.

Answer 1

【答案】 （1）甲、乙每个车间的加工能力每天分别是60件和40件；（2）甲、乙两车间至少合作10天，才能保证完成任务.

【解析】试题分析：（1）设乙车间的加工能力每天是x件，则甲车间的加工能力每天是1.5x件．根据相等关系：“甲车间的加工能力是乙车间加工能力的1.5倍，并且加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天”，列方程解答即可．

（2）设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务．根据甲乙两车间合作的天数+乙车间单独做的天数≤15，列不等式解答即可．

试题解析：解：（1）设乙车间的加工能力每天是x件，则甲车间的加工能力每天是1.5x件．根据题意得：

解得：x=40

经检验x=40是方程的解，1.5x=60

答：甲、乙每个车间的加工能力每天分别是60件和40件

（2）设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务．根据题意得：

m+[1200-(40+60)m]÷40≤15

解得：m≥10

答：甲、乙两车间至少合作10天，才能保证完成任务．