Question

9．已知2x+5y+4z=0，3x+y-7z=0，且xyz≠0，求$\frac{x+y+z}{2x-3y+4z}$的值．

Answer 1

分析 首先将x，y用z表示，进而代入分式求出即可．

解答 解：由2x+5y+4z=0，3x+y-7z=0，且xyz≠0，
得：x=3z，y=-2z，
$\frac{x+y+z}{2x-3y+4z}$=$\frac{3z-2z+z}{6z+6z+4z}=\frac{2z}{16z}=\frac{1}{8}$．

点评 此题主要考查了分式的化简求值，正确用同未知数表示出x，y得出是解题关键．