【题目】下列说法中:①0是最小的整数;②有理数不是正数就是负数;③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数;④非负数就是正数;④不仅是有理数,而且是分数;⑤是无限不循环小数,所以不是有理数;⑥无限小数不都是有理数;⑦正数中没有最小的数,负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为( )
A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个
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【题目】如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连接BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求证:BD=CD;
(2)若圆O的半径为3,求的长.
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【题目】已知关于x的方程3x2-(a-3)x-a=0(a>0).
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程有一个根大于2,求a的取值范围.
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【题目】近年,《中国诗词大会》、《朗读者》,《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红,被人们称为“清流综艺”,汇文初中文学社想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查统计,要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目,并将调查结果给制成如下统计图(其中《中国诗词大会》,《朗读者》,《经典咏流传》,《国家宝藏》分别用A、B、C、D表示),请你解答下列问题:
(1)本次调查的学生人数是 人:
(2)请把条形统计图补充完整.
(3)在扇形统计图中,B对应的圆心角的度数是 .
(4)已知汇文初中共有5000名学生,请根据样本估计全校最喜爱《国家宝藏》的人数是多少?
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【题目】在我市“青山绿水”行动中,某社区计划对面积为的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时,甲队比乙队少用6天.
(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化;
(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元,乙队每天绿化费用为0.5万元,社区要使这次绿化的总费用不超过40万元,则至少应安排乙工程队绿化多少天?
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间(包括这两点),下列结论:
①当x>3时,y<0;②3a+b<0;③﹣1≤a≤﹣;④4ac﹣b2>8a;
其中正确的结论是( )
A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④
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【题目】如图,小蚂蚁在9×9的小方格上沿着网格线运动(每小格边长为1),一只蚂蚁在C处找到食物后,要通知A、B、D、E处的其他小蚂蚁,我们把它的行动规定:向上或向右为正,向下或向左为负。如果从C到D记为:C→D(+2,-3)(第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向),那么;
(1)C→B( ),C→E( ),D→ (-4,-3),D→ ( ,+3);
(2)若这只小蚂蚁的行走路线为C→E→D→B→A→C,请你计算小蚂蚁走过的路程.
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【题目】超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速.如图,观测点设在A处,离益阳大道的距离(AC)为30米.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒,∠BAC=75°.
(1)求B、C两点的距离;
(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度?
(计算时距离精确到1米,参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75°≈3.732, ≈1.732,60千米/小时≈16.7米/秒)
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【题目】如图,已知矩形ABCD中,AB=1,E是BC上一点,将△DCE沿DE翻折得到△DC′E.
(1) 如图1,若点B恰好在DC′的延长线上,且C′B=C′D,求CE的长;
(2) 如图2,若点A恰好在EC′的延长线上,且C′A=2C′E,求BE的长.
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