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    如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（ ）

    A．3π
    B．
    C．
    D．4π
    【答案】分析：由垂径定理求得线段OD的长也就是点D所经过圆弧路径的半径，然后求得路径的圆心角，利用弧长的计算公式计算即可．
    解答：解：∵D为AC的中点，AC=AO=6，
    ∴OD⊥AC，
    ∴AD=AO，
    ∴∠AOD=30°，OD=3，
    同理可得：∠BOE=30°，
    ∴∠DOE=150°-60°=90°
    ∴点D所经过路径长为：==．
    故选C．
    点评：本题考查了垂径定理、解直角三角形、弧长的计算等知识，解决本题的关键是根据题意确定点运动的路径是什么．
    练习册系列答案
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    15、如图，扇形AOB中，OA=12cm，OA⊥OB，O1是OA上一点，以O1为圆心、O1A为半径的半圆和以OB为直径的半圆O2相外切，则半圆O1的半径为
    4
    cm．

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    精英家教网如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（　　）
    A、3π
    B、
    		3
    π
    C、
    3
    		3
    2
    π
    D、4π

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    精英家教网如图，扇形AOB中，∠AOB=60°，弧
    CD
    的圆心也为O，且弦AB与
    CD
    相切，若AB=4，则阴影部分的面积等于
     
    ．

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    精英家教网如图，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，则点O的运动路径长为
     
    cm．（结果保留π）

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