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    已知方程
    1
    4-x2
    +2=
    k
    x-2
    有增根，则k=______．
    方程两边都乘（2+x）（2-x），得
    1+2×（2+x）（2-x）=-k（2+x）
    ∵原方程有增根，
    ∴最简公分母（2+x）（2-x）=0，
    ∴增根是x=2或-2，
    当x=2时，k=-
    1
    4
    ；
    当x=-2时，k无解．
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    已知方程
    1
    4-x2
    +2=
    k
    x-2
    有增根，则k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2是方程x2-2x-4=0的两个根，则代数式
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值是（　　）
    A、-
    1
    2
    B、-
    1
    4
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•遂宁）阅读材料：设一元二次方程 ax2+bx+c=0的两根为x1、x2，则两根与方程系之间有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x-3=0的两实数根，则
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    的值为
    -14
    -14
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解是x1=2，x2=
    1
    2
    ；x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解是x1=3，x2=
    1
    3
    ；x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解是x1=4，x2=
    1
    4
    …
    （1）写出下面两个方程的解：
    ①x+
    1
    x
    =10+
    1
    10
    ，
    x1=10，x2=
    1
    10
    x1=10，x2=
    1
    10
    ；
    ②x+
    1
    x
    =a+
    1
    a
    ，
    x1=a，x2=
    1
    a
    x1=a，x2=
    1
    a
    ．
    （2）试写出方程x+
    1
    x+1
    =a+
    1
    a+1
    的解．

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