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    如图，D是△ABC的BC边上一点，∠ABC=40°，∠BAC=80°．求：
    （1）∠C的度数；
    （2）如果AD是△ABC的BC边上的角平分线，求∠ADC的度数．
    （1）∵∠ABC=40°，∠BAC=80°，
    ∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-40°-80°=60°；

    （2）∵∠BAC=80°，AD是△ABC的BC边上的角平分线，
    ∴∠DAC=
    1
    2
    ∠BAC=40°，
    ∵∠C=60°，
    ∴∠ADC=180°-∠CAD-∠C=180°-40°-60°=80°．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，
    （1）在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是______．
    （2）在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，∠ABD2与∠ACD2的角平分线交于点D3，若∠BD3C的度数是n°，则∠A的度数是______（用含n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．
    （1）求证：FG∥BC；
    （2）若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知∠A=40°，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，三个内角的角平分线交于点O，OE⊥BC于点E．
    （1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数；
    （2）求证：∠BOD=∠COE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°．将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）
    A．50°B．60°C．70°D．80°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若已知∠B=50°，∠C=60°，AE是∠BAD的角平分线，则∠EAC的度数为（　　）
    A．60°B．50°C．40°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=50°，则∠EAD=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在锐角△ABC中，∠A=50°，高BD、CE交于点O．那么∠BOC的度数为（　　）
    A．50°B．40°C．130°D．120°

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