【题目】小华周一早展起来,步行到离家900米的学校去上学,到了学校他发现数学课本忘在家中了,于是他立即按照原路步行回家,拿到数学课本后立即按照原路改骑自行车返回学校,已知小华骑自行车的速度是他步行速度的3倍,步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟. 小华骑自行车的速度是多少米每分?
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【题目】在正方形中,点是直线上一点.连接,将线段绕点顺时针旋转,得到线段,连接.
(1)如图1.若点在线段的延长线上过点作于.与对角线交于点.
①请仔细阅读题目,根据题意在图上补全图形;②求证:.
(2)若点在射线上,直接写出,,三条线段之间的数量关系(不必写过程).
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE
(1)求证:CE=AD
(2)若D为AB的中点,则∠A的度数满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明理由.
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【题目】某校为了进一步改进本校七年级数学教学,提高学生学习数学的兴趣,校教务处在七年级所有班级中,每班随机抽取了6名学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所调查的题目中,特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为:“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计,现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 ;
(3)若该校七年级共有960名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人?
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【题目】已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(1)请问EG与CG存在怎样的数量关系,并证明你的结论;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?(请直接写出结果,不必写出理由)
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【题目】如图,已知是直角三角形,其中.
(1)画出绕点顺时针方向旋转后的;
(2)线段在旋转过程中所扫过部分的周长是_________(保留);
(3)求线段在旋转过程中所扫过部分的面积(结果保留).
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【题目】观察下列等式:
①
②
③
④
(1)请你紧接着写出两个等式:
⑤_____________;
⑥_____________;
(2)根据以上式子的规律,请你写出第个式子.
(3)利用这个规律计算:的值.
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【题目】某垃圾处理厂,对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨,可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨,分拣后再被相关企业回收,回收价格如下表:
垃圾种类 | 纸类 | 塑料类 | 金属类 | 玻璃类 |
回收单价(元/吨) | 500 | 800 | 500 | 200 |
据了解,可回收垃圾占垃圾总量的60%,现有三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨,100吨和吨.
(1)已知小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍,纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为吨,则小区可回收垃圾有______吨,其中玻璃类垃圾有_____吨(用含的代数式表示)
(2)小区纸类与金属类垃圾总量为35吨,当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后,收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量.
(3)小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等,所有可回收垃圾的回收总金额为12000元.设该小区塑料类垃圾质量为吨,求与的数量关系.
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