Question

防洪堤坝在抗洪救灾中起到重要的作用，右图中的四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，已知AE⊥CD，BF⊥CD，∠D=∠C，DF=CE，请说明AD=BC的理由．

Answer 1

解：∵DF=CE
∴DE-EF=CE-EF
∴DE=CF
∵∠D=∠C，∠AED=∠BFC，DE=CF，
∴△ADE≌△BCF（ASA）
∴AD=BC．
分析：根据已知可求得DE=CF，再根据ASA判定△ADE≌△BCF，根据全等三角形的对应边相等即可证得AD=BC．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解，做题时要注意应用．