10、对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a+b+ab，则称n为一个“好”数，例如3=1+1+1×1，则3是一个“好”数，在1～～20这20个自然数中，“好”数有

个．

分析：先根据合数的定义得出所求数均为合数少1的数，再找出1～～20这20个自然数中所有符合条件的合数求出比合数少1的数即可．

解答：解：n+1=a+b+ab+1=（a+1）（b+1）为合数，所求的n即为2～～～21之间的合数少1的数．
2～～21之间的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、1、20、21共12个，
故所求的n有12个．为3、5、7、8、9、10、11、13、14、15、17、19、20．
故答案为：12．

点评：本题考查的是质数与合数，解答此题的关键是把找出所求数与合数之间的关系，再根据合数的定义解答．

练习册系列答案

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[

]+1(其中x是不超过26的正奇数)

[

x+1

]+13(其中x是不超过26的正偶数)

；已知对于任意的实数x，记号[x]表示不超过x的最大整数；将英文字母转化成密码，如8→[

8+1

]+13=17，即h变成q，再如11→[

]+1=6，即k变成f．他们给出下列一组密码：etwcvcjwejncjwwcabqcv，把它翻译出来就是一句很好的临别赠言．现在就请你把它翻译出来，并简单地写出翻译过程．

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①四边形BNED是正方形；
②S_{正方形ABCD}+S_{正方形EFGH}=S_{正方形BNED}．
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