Question

先化简，再选择你喜欢的又使原式有意义的一个x的值代入求值．(

1

x-1

+

x+1

1-x

)÷(x+

x

x-1

)．

Answer 1

分析：先把分式(

1

x-1

+

x+1

1-x

)÷(x+

x

x-1

)进行通分，将除法变为乘法，约分化简为最简分式，然后把符合要求的x的值代入计算即可．

解答：解：(

1

x-1

+

x+1

1-x

)÷(x+

x

x-1

)
=

1-x-1

x-1

÷

x(x-1+1)

x-1

=

-x

x-1

•

x-1

x2

=-

1

x

，
当x=2时，原式=-

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是把已知分式化为最简分式的形式，然后代入求值．