已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边的长是方程（x-3）（x-7）=0的根．则这个三角形的周长=________．
17cm
分析：由两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0求出方程的解，得到三角形的第三边长，即可求出三角形的周长．
解答：方程（x-3）（x-7）=0，
可得x-3=0或x-7=0，
解得：x1=3，x2=7，
当第三边为3cm时，三角形三边为3cm，3cm，7cm，不能构成三角形；
当第三边为7cm时，三角形三边为3cm，7cm，7cm，周长为3+7+7=17cm．
故答案为：17cm
点评：此题考查解一元二次方程-因式分解法，以及三角形的三边关系，利用因式分解法解方程时首先将方程右边化为0，左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
