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    16．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，沿DE折叠使点A与点C刚好重合，则CD的长为$\frac{25}{8}$．

    分析 根据折叠的性质得出AD=CD，利用勾股定理进行解答即可．

    解答 解：∵沿DE折叠使点A与点C刚好重合，
    ∴AD=CD，
    设AD为x，则BD=4-x，
    在Rt△BDC中，可得：x2=（4-x）2+32，
    解得：x=$\frac{25}{8}$．
    答：CD的长为$\frac{25}{8}$．
    故答案为：$\frac{25}{8}$．

    点评 此题考查折叠问题，关键是根据勾股定理解答．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
    求证：（1）DE=DA；
         （2）CE2=AD•AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，E是AC上一点，AE=3，ED⊥AB，垂足为D．求DE的长和Sin∠DEA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，一个圆形喷水池的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装置OA，O恰好在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，按如图所示建立直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式可以用y=-x2+bx+c表示，且抛物线经过点B（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$），C（2，$\frac{7}{4}$）．
    请根据以上信息，解答下列问题；
    （1）求抛物线的函数关系式，并确定喷水装置OA的高度；
    （2）喷出的水流距水面的最大高度是多少米？
    （3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某网上书城“五一•劳动节”期间在特定的书目中举办特价促销活动，有A、B、C、D四本书是小明比较中意的，但是他只打算选购两本，求下列事件的概率：
    （1）小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中C的概率是$\frac{1}{3}$；
    （2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中A、C两本的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：3sin60°-2cos30°-tan60°•tan45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．先阅读下列材料，然后回答问题：
    在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若各项的系数之和为零，即a+b+c=0，则有一根为1，另一根为$\frac{c}{a}$．
    证明：设方程的两根为x1，x2，由a+b+c=0，
    知b=-（a+c），
    ∵x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{（a+c）±\sqrt{（a+c）^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{（a+c）±（a-c）}{2a}$
    ∴x1=1，x2=$\frac{c}{a}$．
    （1）若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的各项系数满足a-b+c=0，则两根的情况怎样，试说明你的结论；
    （2）已知方程（ac-bc）x2+（bc-ab）x+（ab-ac）=0（abc≠0）有两个相等的实数根，运用上述结论证明：$\frac{2}{b}$=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．根据《城市居住区规划设计规范》要求，房屋之间的间距不得低于楼高1.2倍．某小区现已建好一幢高60米的住宅楼MN，该楼的背面（即图中楼房的右侧为正面，左侧为背面）有一座小区的景观湖，小丁在景观湖左右两侧各取一点观察该楼楼顶的M点，在A处测得点M的仰角为60°，在B处测得点M的仰角为30°，景观湖的左侧距离B点20米处有一点C，且C、B、A、N都在同一条直线上．
    （1）求AB的长；（结果保留根号）；
    （2）开发商欲在C处规划新建一幢高层建筑，那么这幢高层建筑的楼高不能超过多少米？（$\sqrt{3}$≈1.732，结果精确到1米）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-z=4}\\{z-2y=-1}\\{x+y-z=-1}\end{array}\right.$的解是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=-5}\\{z=-11}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=-7}\\{y=5}\\{z=-11}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=-7}\\{y=-5}\\{z=-11}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=-5}\\{z=11}\end{array}\right.$

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