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    如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=数学公式和y2=数学公式的图象交于点A和点B．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    A
    分析：设线段OP=x，则可求出AP、BP，继而分别得出梯形ACOP、BCOP的面积，然后两者相减可得出△ABC的面积．
    解答：设线段OP=x，则PB=，AP=，
    ∴SACOP=（OC+AP）×OP=OC+2；SBCOP=（OC+BP）×OP=OC+1，
    ∴S△ABC=SACOP-SBCOP=1．
    故选A．
    点评：此题考查了反比例函数的k的几何意义，解答本题的关键是表示出线段OP、BP、AP的长度，利用“面积作差法”求解△ABC的面积，难度一般．
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    如图，点为轴正半轴上一点，两点关于轴对称，过点任作直线交抛物线于，两点.

    （Ⅰ）求证：∠=∠；

    （Ⅱ）若点的坐标为（0，1），且∠=60º，试求所有满足条件的直线的函数解析式.

     


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    （1）求证：∠=∠；

    （2）若点的坐标为（0，1），且∠=60º，试求所有满足条件的直线的函数解析式.

     

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    （2）若点的坐标为（0，1），且∠=60º，试求所有满足条件的直线的函数解析式.

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    科目：初中数学 来源：2011年全国初中数学竞赛题 题型：解答题

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    （1）求证：∠=∠；
    （2）若点的坐标为（0，1），且∠=60º，试求所有满足条件的直线的函数解析式.

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    （1）求证：∠=∠；

    （2）若点的坐标为（0，1），且∠=60º，试求所有满足条件的直线的函数解析式.

     

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