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    18．某校在艺术节宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：
    　选项方式　百分比　
    　A　唱歌　35%
    　B　舞蹈　a
    　C　朗诵　25%
    　D　器乐　30%
    请结合统计图表，回答下列问题：
    （1）本次调查的学生共300人，a=10%，并将条形统计图补充完整；
    （2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？
    （3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式有一种是“唱歌”的概率．

    分析 （1）根据统计图中A类人数与它所占的百分比可得到调查的总人数，利用百分比之和为1可得a的值，用总人数乘以B的百分比得出其人数即可补全条形统计图；
    （2）总人数乘以样本中A的百分比即可得；
    （3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出某班抽到的两种形式有一种是“唱歌”的结果数，然后根据概率公式求解．

    解答 解：（1）本次调查的总人数为105÷35%=300（人），
    则a=1-（35%+25%+30%）=10%，
    B选项的人数为300-（105+75+90）=30，
    补全条形图如下：

    故答案为：300，10%；

    （2）2000×35%=700（人），
    答：估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有700人；

    （3）画树状图为：

    共有12种等可能的结果数，其中抽到的两种形式有一种是“唱歌”的结果数为6，
    ∴某班抽到的两种形式有一种是“唱歌”的概率为$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．

    练习册系列答案
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    苹果总质量n（kg）1002003004005001000
    损坏苹果质量m（kg）10.5019.4230.6339.2449.54101.10
    苹果损坏的频率$\frac{m}{n}$（结果保留小数点后三位）0.1050.0970.1020.0980.0990.101
    估计这批苹果损坏的概率为0.1（结果保留小数点后一位），损坏的苹果约有1000kg．

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    6．如图，A、B是双曲线y=$\frac{k}{x}$上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某校为更好的开展“冬季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳长绳、踢毽子、背夹球、拔河共四类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表．
    根据以上信息回答下列问题：
    最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表：
     项目类型 频数频率 
     跳长绳 25 a
     踢毽子 20 0.2
     背夹球 b 0.4
     拔河15  0.15
    （1）直接写出a=0.25，b=40；
    （2）利用频数分布表中的数据，在图中绘制扇形统计图（注明项目、百分比、圆心角）；
    （3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜爱背夹球和拔河的学生大约有多少人？

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    3．为推进黄石经济社会转型，2016年9月26日我市举办了主题为“转型黄石•灵秀湖 北”的园博会．据  悉，举办该会总共投资了7.65亿元．其中7.65亿元用科学记数法表示是（　　）
    A．7.65×108B．76.5×107C．0.765×109D．765×106

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