Question

【题目】在一个蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示，请根据图像提供的信息解答下列问题．

(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是____________，从点燃到燃尽所用的时间分别是__________；

(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数表达式；

(3)当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？

Answer 1

【答案】(1)30cm，25cm；2h，2.5h；(2)y甲＝30－15x(0≤x≤2)，y乙＝25－10x(0≤x≤2.5)；(3) 1

【解析】【试题分析】（1）由图像可知，甲根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是2h；乙根蜡烛燃烧前的高度分别是25cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是2.5h；（2）甲燃烧的速度为15cm/h，乙燃烧的速度为10cm/h，易得答案；（3）由（2）得出方程求解即可.

【试题解析】

（1））由图像可知，甲根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是2h；乙根蜡烛燃烧前的高度分别是25cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是2.5h；

（2）甲燃烧的速度为15cm/h，乙燃烧的速度为10cm/h，易得y甲＝30－15x(0≤x≤2)，y乙＝25－10x(0≤x≤2.5)；

（3）由题意得：30－15x＝25－10x，解得： .

故答案：(1)30cm，25cm；2h，2.5h；(2)y甲＝30－15x(0≤x≤2)，y乙＝25－10x(0≤x≤2.5)；(3) 1.