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    13．如图，小明和小方分别在C处同时出发，小明以每小时40千米的速度向南走，小方以每小时30千米的速度向西走，2小时后，小明在A处，小方在B处，请求出AB的距离．

    分析 根据题意得出AC，BC的长，进而利用勾股定理得出AB的长．

    解答 解：由题意可得：AC=40×2=80（km），BC=30×2=60（km），
    则AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{8{0}^{2}+6{0}^{2}}$=100（km），
    答：AB的距离为100km．

    点评 此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意得出AB，BC的长是解题关键．

    练习册系列答案
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    3．有这样一道题，计算$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$-x的值，其中x=2014，甲同学把x=2014错抄成x=2041，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？

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    4．是否存在这样的整数x，使它同时满足以下两个条件：
    条件一：$\sqrt{（x-13）（20-x）}$=$\sqrt{x-13}$•$\sqrt{20-x}$；
    条件二：$\sqrt{x}$的值是有理数．
    若存在，求出x的值，若不存在，说明理由．

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    1．在实数范围内因式分解：2x2-5．

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    8．因式分解：
    （1）（x+y）2-4（x+y-1）；
    （2）x2-2xy+y2-x+y-2．

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    18．计算：
    （1）$\frac{1}{{m}^{2}-1}$+$\frac{1}{{m}^{2}-m}$；
    （2）$\frac{x}{x-y}$•$\frac{{y}^{2}}{x+y}$-$\frac{{x}^{4}y}{{x}^{4}-{y}^{4}}$÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$．

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    5．莫言获诺贝尔文学奖后他的书立即畅销起来．某书商去图书馆批发市场购买莫言的某本书，第一次用12000元购书若干本，并按该书定价为7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购该书数量比第一次多了100本
    （1）求第一次购书的进价是多少元一本？
    （2）若第二次进书后，按定价售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应的n、m的值．

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    2．k取何非负整数时，代数式$\frac{2k-1}{2}$-$\frac{2k+5}{3}$的值不小于代数式$\frac{6k-7}{4}$-1的值．

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    3．如图，抛物线y=-x2+2x+3分别与x轴正半轴、y轴交于点A，B．点P在线段AB上运动（不与点A，B重合），过点P作P作PQ∥y轴交抛物线于点Q，求PQ的最大值．

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