Question

【题目】在一个不透明袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同．
（1）从袋中任意摸出2个球，用树状图或列表求摸出的2个球颜色不同的概率；
（2）在袋子中再放入x个白球后，进行如下实验：从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀．经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右，求x的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：树状图如下所示：

由树形图可知所有可能情况共12种，其中2个球颜色不同的数目有6种，，，

所以2个球颜色不同的概率= =

（2）解：由题意可得： =0.95，

解得：x=16，

经检验x=16是原方程的解，

所有x的值为16

【解析】（1）根据情景画出树状图，由树形图可知所有可能情况共12种，其中2个球颜色不同的数目有6种，利用概率公式求出概率；（2）利用概率公式列出方程求解即可。
【考点精析】掌握列表法与树状图法和用频率估计概率是解答本题的根本，需要知道当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率．