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    已知实数a、b、c满足
    1
    2
    |a-b|+
    		2b+c
    +c2-c+
    1
    4
    =0    ，则a（b+c）=
     
    ．
    分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．
    解答：解：原式=
    1
    2
    |a-b|+
    		2b+c
    +（c-
    1
    2
    ）2=0，
    ∴
    1
    2
    |a-b|=0，
    		2b+c
    =0，（c-
    1
    2
    ）2=0，
    ∴c=
    1
    2
    ，b=-
    1
    4
    ，a=-
    1
    4
    ，
    ∴a（b+c）=-
    1
    16
    ．
    故答案为：-
    1
    16
    ．
    点评：此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为实数，且满足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    c
    +
    1
    a
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )=-3    ；②求a+b+c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•菏泽）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式(m2-m)(m-
    2
    m
    +1)    的值．
    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于A、B两点．
    ①根据图象求k的值；
    ②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分为6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1,x2，求k的取值范围.

    解答过程：根据题意，得

          =

    =＞0

    ∴k＜

    所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.

    当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．

    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．

    ①根据图象求k的值；

    ②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2013年山东省菏泽市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式的值．
    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．
    ①根据图象求k的值；
    ②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

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