【题目】如图,山顶有一塔,塔高.计划在塔的正下方沿直线开通穿山隧道.从与点相距的处测得、的仰角分别为、,从与点相距的处测得的仰角为.求隧道的长度.(参考数据:,.)
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【题目】课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速,抽查了一段时间内若干辆车的车速(车速取整数,单位:千米/时)并制成如图所示的频数分布直方图.已知车速在41千米/时到50千米/时的车辆数占车辆总数的.
(1)在这段时间内他们抽查的车有 辆;
(2)被抽查车辆的车速的中位数所在速度段(单位:千米/时)是( )
A.30.5~40.5 B.40.5~50.5 C.50.5~60.5 D.60.5~70.5
(3)补全频数分布直方图;
(4)如果全天超速(车速大于60千米/时)的车有200辆,则当天的车流量约为多少辆?
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【题目】如图,⊙O的直径AB=26,P是AB上(不与点A、B重合)的任一点,点C、D为⊙O上的两点,若∠APD=∠BPC,则称∠CPD为直径AB的“回旋角”.
(1)若∠BPC=∠DPC=60°,则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗?并说明理由;
(2)若的长为π,求“回旋角”∠CPD的度数;
(3)若直径AB的“回旋角”为120°,且△PCD的周长为24+13,直接写出AP的长.
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【题目】如图1,在矩形ABCD中,点P是BC边上一点,连接AP交对角线BD于点E,.作线段AP的中垂线MN分别交线段DC,DB,AP,AB于点M,G,F,N.
(1)求证:;
(2)若,求.
(3)如图2,在(2)的条件下,连接CF,求的值.
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【题目】【题目】如图①,一次函数 y= x - 2 的图像交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,二次函数 y= x2 bx c的图像经过 A、B 两点,与 x 轴交于另一点 C.
(1)求二次函数的关系式及点 C 的坐标;
(2)如图②,若点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点,过点 P 作 PD∥x 轴交 AB 于点 D,PE∥y 轴交 AB 于点 E,求 PD+PE 的最大值;
(3)如图③,若点 M 在抛物线的对称轴上,且∠AMB=∠ACB,求出所有满足条件的点 M的坐标.
① ② ③
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【题目】已知,如图1,在中,对角线,,,如图2,点从点出发,沿方向匀速运动,速度为,过点作交于点;将沿对角线剪开,从图1的位置与点同时出发,沿射线方向匀速运动,速度为,当点停止运动时,也停止运动.设运动时间为,解答下列问题:
(1)当为何值时,点在线段的垂直平分线上?
(2)设四边形的面积为,试确定与的函数关系式;
(3)当为何值时,有最大值?
(4)连接,试求当平分时,四边形与四边形面积之比.
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【题目】如图所示,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数图像上的两点,动点P(x,0)在x正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )
A. (,0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.abc>0B.a﹣b+c=2
C.4ac﹣b2<0D.当x>﹣1时,y随x增大而增大
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