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    【题目】如图，山顶有一塔，塔高．计划在塔的正下方沿直线开通穿山隧道．从与点相距的处测得、的仰角分别为、，从与点相距的处测得的仰角为．求隧道的长度．（参考数据：，．）

    【答案】

    【解析】

    延长AB交CD于H，利用正切的定义用CH表示出AH、BH，根据题意列式求出CH，计算即可．

    解：延长AB交CD于H，

    则AH⊥CD，

    在Rt△AHD中，∠D=45°， ∴AH=DH，

    在Rt△AHC中，tan∠ACH=，

    ∴AH=CHtan∠ACH≈0.51CH，

    在Rt△BHC中，tan∠BCH=，

    ∴BH=CHtan∠BCH≈0.4CH，

    由题意得，0.51CH-0.4CH=33，

    解得，CH=300，

    ∴DH=AH=153，

    ∴EH=CH-CE=220，

    ∴HF=DH-DF=103，

    ∴EF=EH+FH=323，

    答：隧道EF的长度为323m．

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    （1）在这段时间内他们抽查的车有 辆；

    （2）被抽查车辆的车速的中位数所在速度段（单位：千米/时）是（ ）

    A．30.5~40.5 B．40.5~50.5 C．50.5~60.5 D．60.5~70.5

    （3）补全频数分布直方图；

    （4）如果全天超速（车速大于60千米/时）的车有200辆，则当天的车流量约为多少辆？

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    (1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；

    (2)若的长为π，求“回旋角”∠CPD的度数；

    (3)若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13，直接写出AP的长．

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    【题目】如图1，在矩形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP交对角线BD于点E,.作线段AP的中垂线MN分别交线段DC,DB,AP,AB于点M,G,F，N.

    （1）求证：；

    （2）若，求.

    （3）如图2，在（2）的条件下，连接CF，求的值.

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    （2）如图②，若点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点，过点 P 作 PD∥x 轴交 AB 于点 D，PE∥y 轴交 AB 于点 E，求 PD＋PE 的最大值；

    （3）如图③，若点 M 在抛物线的对称轴上，且∠AMB＝∠ACB，求出所有满足条件的点 M的坐标．

    ① ② ③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （3）当为何值时，有最大值？

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    A. (，0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

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