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    已知
    a
    b
    =
    4
    3
    ，求
    a
    a+b
    +
    b
    a-b
    -
    b2
    a2-b2
    的值．
    分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把
    a
    b
    =
    4
    3
    代入进行计算即可．
    解答：解：原式=
    a(a-b)+b(a+b)-b2
    a2-b2

    =
    a2
    a2-b2
    ，
    法一：∵
    a
    b
    =
    4
    3
    ，
    ∴设a=4k，b=3k，
    代入上式=
    16k2
    16k2-9k2
    =
    16
    7
    ，
    法二：∵
    a
    b
    =
    4
    3
    ，
    ∴a=
    4
    3
    b，
    ∴原式=
    16
    9
    b2
    16
    9
    b2-b2
    =
    16
    7
    ．
    点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，且⊙O1过点O2，PB是⊙O2的直径，A为⊙O2上的点，连精英家教网接AB，过O1作O1C⊥BA于C，连接CO2．已知PA=
    43
    ，PB=4．
    （1）求证：BA是⊙O1的切线；
    （2）求∠BCO2的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，CD为⊙O的直径，点A在⊙O上，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F．已知∠F=30°．
    （1）求∠C的度数；
    （2）若点B在⊙O上，AB⊥CD，垂足为E，AB=4
    		3
    ，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB是⊙O直径，AC是⊙O弦，点D是
    ABC
    的中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE交AC于点G．
    （1）若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于点M（请补完整图形），试问：ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
    （2）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=
    4
    3
    ，求AG与GM的比．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    b
    =
    4
    3
    ，求
    a
    a+b
    +
    b
    a-b
    -
    b2
    a2-b2
    的值．

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