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    如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°．

    (1)请说明：△ADE∽△ABC；(2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的长．
    (1)在中，.……1分
    △ADE∽△ABC.………1分
    （2）AC=12

    (2) △ADE∽△ABC, .……………………1分
    .…………………1分
    ……………………………………………………1分(共5分)
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知中，，，，是边上的中点，是边上的点（不与端点重合），是边上的点，且∥，延长与直线相交于点，点是延长线上的点，且，联结，设，.

    （1）求关于的函数关系式及其定义域；
    （2）联结，当以为半径的和以为半径的外切时，求的正切值；
    （3）当与相似时，求的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段DE由BC出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位／秒，交OB于点N，连接DM，设运动时间为t秒(0＜t＜8)．

    (1) 当为何值时，DM∥OA?
    （2）连接ME，在点M、N重合之前的运动过程中，五边形DMECB的面积是否发生变化？若不变，请求出它的值；若发生变化，请说明理由．
    （3）当t为何值时，△DMB为等腰三角形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y＝x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn、…．则S1＝　 　，Sn＝　           　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，点在上，以为圆心、为半径的圆与交于点，且.

    小题1:判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    小题2:若，，求的长

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点．

    （1）求证：是半圆的切线；
    （2）若，，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　）
    A．＝B．＝　
    C．＝D．＝

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

    小题1:当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？
    小题2:过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．
    求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a = 2㎝，b = 0.6㎝，c=4㎝，那么d=        ㎝。

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