Question

（2003•荆门）如图，⊙O₁与⊙O₂相交于M、N两点，P是⊙O₁内一点，直线PM分别交⊙O₁、⊙O₂于点B、C，直线PN分别交⊙O₁、⊙O₂于点A、D．求证：AB∥CD．

Answer 1

【答案】分析：欲证AB∥CD，可证∠A=∠D．连接MN，根据圆周角定理和圆的内接四边形的相关知识即可得出∠A=∠BMN=∠D，由此可得证．
解答：证明：连接MN，则∠PMN=∠D；
又∵∠PMN=∠A，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
点评：本题主要考查圆周角定理、圆的内接四边形、平行线的判定等知识，利用∠PMN作为中间量将∠A与∠D等量转化是解题的关键．