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    3．如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点O作OE∥AB，OF∥AC，交边BC于点E、F，如果BC=10，那么C△OEF等于10．

    分析 由OB，OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线，OE∥AB、OF∥AC，可推出BE=EO，OF=FC，显然△OEF的周长即为BC的长度．

    解答 解：OB，OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线
    ∴∠ABO=∠OBF，∠ACO=∠OCF
    ∵OE∥AB，OF∥AC
    ∴∠ABO=∠BOE，∠ACO=∠COF
    ∴△BOE和△OCF为等腰三角形
    ∴BE=EO，OF=FC
    ∴△OEF的周长=OE+EF+OF=BE+EF+FC=BC=10．
    故答案为：10

    点评 此题主要考查了平行线性质、角平分线性质以及等腰三角形的性质，难度中等．解题的关键是判定△BOE与△COF是等腰三角形．

    练习册系列答案
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    13．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，过E作EF∥BD交AC于F．
    （1）依据题意补全图形；
    （2）求证：EF平分∠CED．

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    14．如图所示，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=α，∠C=∠F=90°，则$\frac{BC}{AB}$=$\frac{EF}{DE}$成立吗？为什么？

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    11．计算
    （1）$\root{3}{-64}$-$\sqrt{9}$+$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$
    （2）$\sqrt{6}（\sqrt{\frac{8}{27}}-5\sqrt{3}）÷\sqrt{2}$．

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    18．解方程
    （1）$\frac{x}{x-1}-\frac{2}{x}=1$
    （2）$\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{{{x^2}-1}}=1$．

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    8．已知函数：
    （1）图象不经过第三象限；
    （2）图象与直线y=-x平行，
    请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：y=-x+1．

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    15．分解因式：
    （1）25（m+n+2）2-16（m-n）2；
    （2）-ab（a-b）2+a（b-a）2；
    （3）（x2-5）2+8（5-x2）+16．

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    12．图①表示一个长为2a米，宽为2b米的长方形，沿途①中的虚线用剪刀把图①均分成四个小长方形然后按图②的方式拼成一个正方形
    （1）计算图②中的阴影部分的正方形的边长；
    （2）用两种不同的方法列式子表示图②中阴影部分的正方形的面积．
    （3）根据（2）的结果，若a+b=8，ab=6，求式子（a-b）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．用直接开平方法解下列方程：
    （1）x2-16=0；（2）3x2-27=0；（3）（x-2）2=9；（4）（2y-3）2=16．

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