Question

下列方程是一元二次方程的是（　　）
①3x²+x=20  ②x²-

1

x

=4  ③（x-1）²=3x+x²+3  ④2x²-3xy+4=0．

• A、①②
• B、①
• C、①②③④
• D、①③

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：①3x²+x=20符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
②x²-

1

x

=4是分式方程，不是整式方程；故本选项的错误；
③由原方程，得5x+2=0，未知数的x的最高次数是1；故本选项错误；
④2x²-3xy+4=0中含有两个未知数；故本选项错误；
综上所述，①是一元二次方程；
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．