11．已知$\frac{4x+1}{（x-2）（x-5）}=\frac{m}{x-5}+\frac{n}{x-2}$，则m+n=3．
分析 先把等式右边通分，然后用对应项系数相等求出m，n
解答 解：∵$\frac{4x+1}{（x-2）（x-5）}=\frac{m}{x-5}+\frac{n}{x-2}$，
∴$\frac{4x+1}{（x-2）（x-5）}=\frac{m}{x-5}+\frac{n}{x-2}$=$\frac{m（x-2）+n（x-5）}{（x-2）（x-5）}$=$\frac{（m+n）x-（2m+5n）}{（x-2）（x-5）}$，
∴m+n=4，2m+5n=-1，
故答案为3
点评 此题是分式的加减法，主要考查了通分，恒等式的应用，解二元一次方程组，解本题的关键是建立方程组．
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