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一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法。如图1,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置,连接CC′,设AB=a,BC=b,AC=c。
请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理:a2+b2=c2
解:∵ 四边形BCC′D′为直角梯形
=(BC+C′D′)·BD′=
∵Rt△ABC与Rt△AB′C′全等
∴∠BAC=∠BAC′
∴∠CAC′=∠CAB′+∠B′AC′=∠CAB′+∠BAC=90°
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置,连接CC′,设AB=a,BC=b,AC=c,请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理:a2+b2=c2

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科目:初中数学 来源: 题型:

一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图,火柴盒的一个精英家教网侧面ABCD(是一个长方形)倒下到AB′C′D′的位置,连接CC′,设AB=a,BC=b,AC=c.
(1)试用a、b有关的代数式表示梯形BCC′D′的面积;
(2)试用a、b、c有关的代数式分别表示△ABC、△AD′C′、△AC′C的面积;
(3)由(1)和(2)的结论证明勾股定理:a2+b2=c2

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科目:初中数学 来源:2012年人教版八年级下第十八章勾股定理第一节勾股定理1练习卷(解析版) 题型:解答题

一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置,连接CC′,设AB=a,BC=b,AC=c,请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理:a2+b2=c2.

 

 

 

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科目:初中数学 来源:2004年湖北省荆门市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2004•荆门)一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置,连接CC′,设AB=a,BC=b,AC=c,请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理:a2+b2=c2

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