Question

15．如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，菱形的个数为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质，易判定EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，然后根据平行四边形的判定再由等边三角形的性质即可求解得出结论；

解答 解：如图，

由题意可知，EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，有ED=EF=AF=AB=BC=CD=GE=GF=GA=GB=GC=GD，
∴四边形EDGF，EDCG，FGBA，GCBA，EGAF，CDGB是平行四边形，
∵AB=BC=CD=DE=EF=AF，
∴平行四边形EDGF，EDCG，FGBA，GCBA，EGAF，CDGB都是菱形，共6个．
故选D．

点评 本题是菱形的判定，结合等边三角形的性质考查了菱形的判定，在应用判定定理判定菱形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．