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    将连续的自然数1到1001按如图所示的方式排成一个长方形阵列，用正方形框出16个数，要使这个正方形框出的数字之和分别等于：

    （1）1988  （2）1991  （3）2000  （4）2080

    这是否可能？若不可能，试说明理由；若可能，请写出该方框里最小数和最大数．

     

    答案：
    解析：

    		设框内最小的数为x，则最大的数为x+24，十六个数之和为[x+(x+1)+(x+2)+(x+3)]+[(x+7)+(x+8)+(x+9)+(x+10)]+[(x+14)+(x+15)+(x+16)+(x+17)]+[(x+21)+(x+22)+(x+23)+(x+24)]=16x+192，由条件得：若16x+192=1988，则无整数解；若16x+192=1991，则无整数解；若16x+192=2000，则x=113；若16x+192=2080，则x=118

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数k，k+1（其中k=0，1，2，…，19）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14的概率为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学上，为了简便，把1到n的连续n个自然数的乘积记作：n!，即n!=1×2×3×…×（n-1）×n，将上述n个自然数的和记作
    n
    k=1
    k，    即
    n
    k=1
    k=1+2+3+…+n，    则
    2003!
    2002!
    +
    2003
    i=1
    i-
    2004
    i=1
    i    的值等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：第26章《随机事件的概率》中考题集（16）：26.1 概率的预测（解析版） 题型：填空题

    有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数k，k+1（其中k=0，1，2，…，19）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14的概率为    ．

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    科目：初中数学 来源：2010年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•成都）有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数k，k+1（其中k=0，1，2，…，19）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14的概率为    ．

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