分析 (1)先求出A的坐标,把A的坐标Air反比例函数的解析式,即可求出答案;
(2)先求出D、B的坐标,根据勾股定理求出AD和BD的长度,即可求出答案.
解答 (1)解:把A(m,2)代入线y=$\frac{1}{2}$x+1得:$\frac{1}{2}$m+1=2,
解得:m=2,
即A(2,2),
把A(2,2)代入y=$\frac{k}{x}$得:k=4,
即反比例函数的解析式为y=$\frac{4}{x}$;
(2)证明:∵直线y=$\frac{1}{2}$x+1和y轴交于D点,
∴D的坐标为(0,1),
∵A(2,2),AB⊥x轴,
∴B(2,0),
∴AD=$\sqrt{(2-0)^{2}+(2-1)^{2}}$=$\sqrt{5}$,BD=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$,
∴AD=BD.
点评 本题考查了用待定系数法求出函数的解析式,一次函数和反比例函数的交点问题,勾股定理的应用,能求出函数解析式和点的坐标是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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