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    【题目】若实数 m、n 满足m+n＝mn，且n≠0时，就称点 P（m，）为“完美点”，若反比例函数y＝的图象上存在两个“完美点”A、B，且 AB＝4，则 k的值为_____．

    【答案】

    【解析】

    首先得出完美点所在的函数解析式，进而利用韦达定理求出k的值，进而得出答案.

    ∵m+n=mn且n≠0，

    ∴+1=m，即=m-1，

    ∴P（m，m-1），

    即“完美点”P在直线y=x-1上，设点A、B坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），

    令=x-1化简得x2-x-k=0，

    ∵AB=4，

    ∴|x1-x2|=2，

    由根与系数的关系得x1+x2=1，x1x2=-k，

    ∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=8，

    ∴1+4k=8，

    解得：k=，

    此时x2-x-k=0的△＞0，

    ∴k=；

    故答案为：．

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    (2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上的概率．

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    （1）求抛物线的函数解析式；

    （2）若点C为OA的中点，求BC的长；

    （3）以BC，BE为边构造条形BCDE，设点D的坐标为（ｍ，ｎ），求ｍ，ｎ之间的关系式。

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    （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；

    （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？

    （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．

    （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．

    （2）求△AOB的面积．

    （3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

    请根据以上信息回答：

    （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

    （2）将两幅不完整的图补充完整；

    （3）求扇形统计图中C所对圆心角的度数；

    （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

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    【题目】如图在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），B（3，4）．

    （1）画出△ABO向上平移2个单位，再向左平移4个单位后所得的图形△A′B′O′；

    （2）写出A、B、O后的对应点A′、B′、O′的坐标；

    （3）求两次平移过程中OB共扫过的面积．

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    【题目】如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．

    (1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．

    (2)求篮板底部点E到地面的距离．(结果保留根号)

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