B
分析:先求判别式△=b
2-4ac,整理得-(m-2)
2,由方程
有两个实数根,则△≥0,再由非负数的性质,可以确定△=0,所以AB=CD.则四边形ABCD一定是平行四边形.
解答:∵△=b
2-4ac,∴(-3m)
2-4×(2.5m
2-m+1)=-(m-2)
2,
∵方程
有两个实数根,
∴△≥0,
∵-(m-2)
2≤0,
∴△=0,
∴方程
有两个相等实数根,
∴AB=CD.
∴四边形ABCD一定是平行四边形.
故选B.
点评:本题考查了一元二次方程根的判别式:△>0,方程有两个不相等实数根;△<0,方程无实数根;△=0,方程有两个相等实数根;还考查了平行四边形的判定.