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    问题：你能比较20002001和20012000的大小吗？

    为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n＋1)n的大小(n是自然数)，然后我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论：

    (1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小(在横线上填写“＞”、“＜”或“＝”号)：

    ①12________21　　②23________32　　③34________43　　④45________54　　⑤56________65

    (2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n＋1)n的大小关系是________．

    (3)根据上面归纳猜想到的结论，试比较下列两个数的大小：20002001________20012000．

    答案：
    解析：

    　　(1)①＜;②＜;③＞;④＞;⑤＞

    　　(2)当1≤n≤2时nn+1＜(n＋1)n，当n≥3时，nn+1＞(n＋1)n

    　　(3)20002001＞20012000


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、问题：你能比较两个数20022003与20032002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中填“＜”“＞”“=”）
    ①12＜21②23＜32③34＞43④45＞54
    ⑤56＞65⑥66＞75
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系；
    （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20022003＞20032002．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （一）问题：你能比较两个数20092010和20102009的大小吗？
    为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出他的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为自然数），然后我们分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组数的大小：
    ①12
     
    21；②23
     
    32；③34
     
    43；④45
     
    54；⑤56
     
    65…
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1
     
    （n+1）n（n≥3）
    （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
    ①20092010
     
    20102009；②-20092010
     
    -20102009
    （二）请比较大小：
    231981+1
    231982+1
     
    231982+1
    231983+1
    ，并写出理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：你能比较两个数20062007与20072006的大小吗？为了解决问题，首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后，从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＞”，“＜”，“=”）
    ①12
    ＜
    ＜
    21；　②23
    ＜
    ＜
    32；③34
    ＞
    ＞
    43；④45
    ＞
    ＞
    54；⑤56
    ＞
    ＞
    65；　…
    （2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：20062007
    ＞
    ＞
    20072006
    （3）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，nn+1＞（n+1）n
    当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，nn+1＞（n+1）n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：你能比较20112012和20122011的大小吗？
    为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的-般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＜”“＞”或“=”）：
    ①12
    ＜
    ＜
    21；②23
    ＜
    ＜
    32；③34
    ＞
    ＞
    43；
    ④45
    ＞
    ＞
    54；⑤56
    ＞
    ＞
    65；…
    （2）将题（1）的结果进行归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是
    当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n
    当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n
    ；
    （3）根据上面归纳猜想后得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20112012
    ＞
    ＞
    20122011．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？为了解决问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：已通过计算，比较下列各组数中两个数的大小（填＞，＜，=）
    ①12
    ＜
    ＜
    21；②23
    ＜
    ＜
    32；③34
    ＞
    ＞
    43；④45
    ＞
    ＞
    54；⑤56
    ＞
    ＞
    65
    （1）从上面的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是
    当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n＞3时，nn+1＞（n+1）n
    当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n＞3时，nn+1＞（n+1）n
    ．
    （2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20102011
    ＞
    ＞
    20112010．

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