Question

如图：△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=3cm，则AD=

 

 cm．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据同角的余角相等求出∠BCD=∠A=30°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC、AB的长，然后根据AD=AB-BD计算即可得解．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BCD+∠ACD=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠BCD=∠A=30°，
∵BD=3cm，
∴BC=2BD=6cm，AB=2BC=12cm，
∴AD=AB-BD=9cm．
故答案是：9．

点评：本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，同角的余角相等的性质，熟记性质是解题的关键．