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已知一个三角形花坛有两条边分别是5米和10米,有一个角等于30°,求这个三角形画图的面积.
(1)5m,10m的夹角是30°时,如图1:
过B作BD⊥AC,
三角形ABC面积=
1
2
AC×DB=
1
2
×10×5×sin30°=12.5(米2);

(2)如图2:10m为斜边,5m为30°对应的直角边时,
AB=
AC2-BC2
=5
3

三角形ABC的面积:
1
2
×
BC×AB=
1
2
×
5×5
3
=
25
3
2
(米2);

(3)如图3:10m对边30°,过C作CD⊥AB,
CD=
1
2
CB=
5
2

BD=
BC2-CD2
=
5
3
2
(米),
AD=
AC2-CD2
=
5
15
2
(米),
则AB=
5
3
+5
15
2
(米,
△ACB的面积=
1
2
×AB×CD
=
1
2
×
5
3
+5
15
2
×
5
2
=
25(
3
+
15
)
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2
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3
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+
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c+a
=
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