分析 作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,首先证明△PEA≌△PFB,推出PE=PF,利用角平分线的判定定理即可证明.
解答 证明:作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F.
∵∠PAO=∠PBO,∠PAO+∠PAE=180°,∠PBO+∠PBF=180°,
∵PE⊥OA,PF⊥OB,
∴∠PEA=∠PFB=90°,
在△PEA和△PFB中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠PEA=∠PFB}\\{∠EAP=∠PBF}\\{PA=PB}\end{array}\right.$,
∴△PEA≌△PFB,
∴PE=PF,∵PE⊥OA,PF⊥OB,
∴OP平分∠AOB.
点评 本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的判定定理等知识,解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质,属于中考常考题型.
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A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{3}{8}$ | D. | $\frac{4}{7}$ |
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A. | 10 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 9 |
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A. | $\frac{31}{16}$ | B. | $\frac{15}{8}$ | C. | $\frac{7}{4}$ | D. | $\frac{1}{8}$ |
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