Question

已知D为线段AB的中点，线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使得BC=3cm．则线段AC=________cm，DC=________cm．

Answer 1

5或11    1或7
分析：画出图形，此题由于点C的位置不确定，故要分情况讨论：
①点C在线段AB上；
②点C在线段AB的延长线上．
解答：解：∵D为线段AB的中点，线段AB=8cm，
∴AD=DB=4cm．
①如图1，点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-3=5（cm），DC=BD-BC=4-3=1（cm）；
②如图2，点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11（cm），DC=DB+BC=4+3=7（cm）．
综上所述，线段AC的长度是5cm或11cm，线段DC的长度是1cm或7cm．
故答案是：5或11.1或7．
点评：本题考查了两点间的距离．根据题意画出正确图形，然后根据中点的概念进行求解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．