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    如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6，AD=8，在AB上取一点E，将纸片沿DE翻折，使点A落在BD上的点F处，求AE的长．
    ∵四边形ABCD是矩形，AB=6，AD=8，
    ∴BD=
    		AB2+AD2
    =
    		62+82
    =10，
    ∵△DEF由△DEA反折而成，
    ∴△DEF≌△DEA，
    ∴DF=AD=8，EF=AE，∠EFD=∠A=90°，
    ∴BF=10-8=2，
    设AE=x，则BE=6-x，EF=x，
    在Rt△BEF中，BE=6-x，EF=x，BF=2，
    BF2+EF2=BE2，即22+x2=（6-x）2，解得x=
    8
    3
    ，即AE的长为
    8
    3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（　　）
    A．750米B．1000米C．1500米D．2000米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    写出A、B、C点的坐标，并作出与△ABC关于y轴对称的图形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，1），B（-1，1），C（-3，4）．
    （1）作出△ABC关于y轴的对称网形△A'B'C'，并写m相应点的坐标；
    （2）作出△ABC关于x轴的对称图形△A''B''C''，再作出△A'B'C'关于x轴的对称图形△A'''B'''C'''；
    （3）△A'''B'''C'''与△A''B''C''之间有怎样的关系？△A'''B'''C'''与△ABC对应点的坐标之间有什么关系？
    注意：凡作出的图形都要标出相应的字母．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将∠D折起，使点D落在点E处．请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写作法，要保留作图痕迹）
    结论：直线______即为折痕，多边形______即为折叠后的图形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，点P是AE上的一点，且BP=BE，连接B′P．
    （1）求B′D的长；
    （2）求证：四边形BPB′E的形状为菱形；
    （3）若在折痕AE上存在一点到边CD的距离与到点B的距离相等，请直接写出此相等距离的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BD的长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．若点B′的坐标为（3，2）．则矩形OABC的面积为（　　）
    A．8B．9C．10D．12

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