（1）分解因式：x
7+x
5+1
（2）对任何正数t，证明：t
4-t+
＞0．
（1）x
7+x
5+1=x
7+x
6+x
5-x
6+1
=x
5（x
2+x+1）-（x
3+1）（x
3-1）
=（x
2+x+1）[x
5-（x-1）（x
3+1）]
=（x
2+x+1）（x
5-x
4+x
3-x+1），
（2）t
4-t+
=（t
4-t
2+
）+（t
2-t+
）
=（t
2-
）
2+（t-
）
2≥0
因为（t
2-
）
2与（t-
）
2不可能同时为0，故等于不成立，因此有：t
4-t+
＞0．
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分解因式x7-x3的正确结果应是（ ）
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5+1
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题型：单选题
分解因式x7-x3的正确结果应是
- A.
x3（x4-1）
- B.
x（x3+x）（x3-x）
- C.
x3（x2+1）（x2-1）
- D.
x3（x2+1）（x+1）（x-1）
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科目：初中数学
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题型：解答题
（1）分解因式：x7+x5+1
（2）对任何正数t，证明：t4-t+
＞0．
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