Question

按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后观察有什么规律，想一想：为什么会有这个规律？

（1）填写表内空格：

输   入	-3	-2	-1	0	…
输 出 答 案	9				…

（2）发现的规律是：输入数据x，则输出的答案是

x²

；
（3）为什么会有这个规律？请你说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据输入的方法将-2、-1、0代入即可得到结果；
（2）按照规律输入x即可输出x²；
（3）利用题目提供的输入规律即可列出代数式

1

3

[6(-x)+3(x2+2x)]求解即可．

解答：解：（1）

输   入	-3	-2	-1	0	…
输出答案	9	4	1	0	…

…（3分）

（2）发现的规律是：输入数据x，则输出的答案是x²．…（5分）

（3）说明理由如下：
当输入数据为x时，将进行以下计算，

1

3

[6(-x)+3(x2+2x)]
=

1

3

(-6x+3x2+6x)
=x ²．…（8分）

点评：本题考查了多项式除单项式，关键是要通过整式的运算，将题中给出的规律搞清楚，然后再利用这个规律进行求解．