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    如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.
    (1) 求证：△ABE≌△CBD；
    (2) 若∠CAE=30º，求∠BCD的度数.

    证明：如图1.
    ∵ ∠ABC=90º，D为AB延长线上一点，
    ∴ ∠ABE=∠CBD=90º .
    在△ABE和△CBD中,
                        

    ∴ △ABE≌△CBD.
    （2）解：∵ AB=CB，∠ABC=90º，
    ∴ ∠CAB="45°."
    又∵ ∠CAE=30º，
    ∴ ∠BAE =15°.  
    ∵ △ABE≌△CBD，
    ∴ ∠BCD="∠BAE" =15°. 

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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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