Question

把边长为40厘米的正方形ABCD沿对角线AC截成两个三角形，在两个三角形内如图所示剪下两个内接正方形M、N，则M、N的面积的差是________平方厘米．

Answer 1

分析：分别求出正方形M和正方形N的面积，用大正方形的面积减去小正方形的面积即可求解．
解答：正方形M的面积=20cm×20cm=400cm²，
设：正方形N的边长为x，则存在：
x²+++××x²=，
解得：x²=cm²，
故M、N的面积的差为（400-）cm²=cm²．
故答案为：cm²．
点评：本题考查了正方形，等腰三角形面积的计算方法，考查了正方形四边相等，各内角均为直角的性质，解本题的关键是正方形N的面积的计算．