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    如图，四边形ABCD中，CD=
    		2
    ，∠BCD=90°，∠B=60°，∠ACB=45°，∠CAD=30°，求AB的长．
    过点D作DE⊥AC于E，过点A作AF⊥BC于F．
    ∵∠ACB=45°，∠BCD=90°，
    ∴∠ACD=45°．
    ∵CD=
    		2
    ，∴DE=EC=1．
    ∵∠CAD=30°，
    ∴AE=
    DE
    tan30°
    =
    		3
    ．
    ∴AC=
    		3
    +1    ．
    ∴FA=FC=
    		3
    +1
    		2
    =
    		6
    +
    		2
    2
    ．
    ∵∠ABF=60°，
    ∴AB=
    AF
    sin60°
    =
    		6
    +
    		2
    2
    •
    2
    		3
    =
    3
    		2
    +
    		6
    3
    ．
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    1
    2
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    如图，河流的两岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50m的电线杆C、D、E…．某人在河岸MN的A处测得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120m到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CF．（结果精确到0.1m，参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°，使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的∠CBF=30°，此时灯罩顶端C与底座AD构成的∠CAD=45°．求灯罩C到桌面的高度CE是多少cm（结果精确到0.1cm，参考数据
    		3
    ≈1.73）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，山顶上有一座电视发射塔，在山脚点A处测得塔顶B的仰角∠BAD=60°．已知发射塔BC高为60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度）
    （1）求山坡AC的坡角α的大小；
    （2）求山高CD的长．（结果精确到0.1米）
    （参考数据：
    		2
    ≈1.414    ，
    		3
    ≈1.732    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    元旦，小美和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小美乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光．请回答下列问题：（参考数据：
    		2
    ≈l.414，
    		3
    ≈1.732）
    （1）1.5min后小美离地面的高度是______m．（精确到0.1m）
    （2）摩天轮启动______min后，小美离地面的高度将首次达到10.5m．
    （3）小美将有______min连续保持在离地面10.5m以上的空中．
    （4）tmin（0≤t≤6）后小美离地面的高度h是多少？（结果用t表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，河对岸有一高层建筑物AB，为测其高，在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°，向高层建筑物前进50米，到达E处，由点F测得顶点A的仰角为45°，已知测量仪高CD=EF=1.2米，求高层建筑物AB的高．（结果精确到0.1米，
    		3
    ≈1.732    ，
    		2
    ≈1.414    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某村要设计修建一条引水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道底面宽0.8m，渠道内坡度是1：0.5．引水时，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的横断面（梯形ABFE）的面积为1.3m2，求．

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