Question

给出下面四个多项式：①3x²-xy-2y²；②x²+x-y²-y；③x⁷-xy⁶；④x³+y³，其中以代数式x-y为因式的多项式的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：先将四个多项式分解因式，根据分解的结果，找到有因式x-y的多项式即可作出判断．
解答：①3x²-xy-2y²=（3x+2y）（x-y）；
②x²+x-y²-y=（x+y）（x-y）+（x-y）=（x+y+1）（x-y）；
③x⁷-xy⁶=x（x⁶-y⁶）=x（x³+y³）（x³-y³）=x（x+y）（x²-xy+y²） （x-y）（x²+xy+y²）；
④x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）．
故有因式x-y的多项式有3个．
故选C．
点评：本题主要考查公因式的确定，先因式分解，再做判断，在解题时，仅看多项式的表面形式，不能做出判断．