已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的.它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示．△ABCA(a.0)B(4.0)C(5.5)△A′B′C′A′(4.2)B′(8.b)C′(c.7)(1)观察表中各对应点坐标的变化.并填空:a=0.b=2.c=9,(2)在如图所示直角坐标系中画出△ABC和△A′B′C′,(3)连CC′.BB′.直接写出CC′与BB′的数量关系和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示．

△ABC	A（a，0）	B（4，0）	C（5，5）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（8，b）	C′（c，7）

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=0，b=2，c=9；
（2）在如图所示直角坐标系中画出△ABC和△A′B′C′；
（3）连CC′、BB′，直接写出CC′与BB′的数量关系和位置关系：平行且相等．

分析（1）根据A、B、C三点横纵坐标的变化即可得出结论；
（2）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；
（3）根据图形平移的性质即可得出结论．

解答解：（1）∵A（a，0），A′（4，2）；B（4，0），B′（8，b），
∴△A′B′C′由△ABC先向上平移2个单位，再向右平移4个单位得到，
∴a=0，b=2，c=9．
故答案为：0，2，9；

（2）如图，△ABC与△A′B′C′即为所求；

（3）∵△A′B′C′由△ABC平移而成，
∴CC′与BB′的数量关系和位置关系是平行且相等．
故答案为：平行且相等．

点评本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．

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