Question

（满分5分）一个四边形的周长是48cm，已知第一条边长是acm，第二条比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、第二两条边的和。
小题1:（1）用含a的代数式表示第四条边。
小题2:（2）当a=7时，还能得到四边形吗？说说理由。

Answer 1

小题1:（1）42—6a
小题2:（2）不能构成四边形

分析：（1）由第二、三边与第一边的关系，分别表示出第二、三边，用周长-第一边-第二边-第三边表示出第四边即可；
（2）不能构成四边形，理由为：将a的值代入（1）表示出的第四边，得到其值为0，故不能构成四边形．
解答：
解：（1）由周长为48cm，第一边为acm，
根据题意列得：第二边长为（2a+3）cm，第三边为a+（2a+3）=（3a+3）cm，
则第四边长为48-[a+（2a+3）+（3a+3）]=48-（a+2a+3+3a+3）=48-（6a+6）=48-6a-6=（42-6a）cm；
（2）不能构成四边形，理由为：
当a=7cm时，第四边为42-6×7=0，不能构成四边形。
点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键。