小明.小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛.由于受到参赛名额的限制.三人中只有一人可以报名.体委权衡再三.决定用抽签的方式决定让谁参加．他做了3张外表完全相同的签.里面分别写了字母A.B.C.规则是谁抽到“A .谁就去参赛.小亮认为.第一个抽签不合算.因为3个签中只有一个“A .别人抽完自己再抽概率会变大．小强认为.最后抽不合算.因为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加．
他做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“A”，谁就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人抽完自己再抽概率会变大．
小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了．
小明认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是

．
你认为三人谁说的有道理？请说明理由．

分析：列举出所有情况，让3人抽到A的情况数除以总情况数求得3人抽到A的概率，比较即可．

解答：

解：小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的．
不妨设小明首先抽签，
画树状图

由树状图可知，共出现6种等可能的结果，其中小明、小亮、小强抽到A签的情况都有两种，概率为

，同样，无论谁先抽签，他们三人抽到A签的概率都是

．
所以，小明的说法是正确的．

点评：考查用列树状图的方法解决概率问题；得到小明、小亮、小强抽到A签的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．

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