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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：3，则求坡角α的正弦值sinα=______．
    过A作AC⊥BC于C，

    ∵AB的坡度i=1：3，
    ∴tanα=
    AC
    BC
    =
    1
    3
    ，
    设AC=x，BC=3x，
    根据勾股定理可得：AB=
    		AC2+BC2
    =
    		10
    x，
    则sinα=
    AC
    AB
    =
    x
    		10
    x
    =
    		10
    10
    ．
    故答案为：
    		10
    10
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=
    5
    13
    ，则这个菱形的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：△ABC中，∠C=90°，a=3，∠A=30°，求∠B、b、c．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    聪聪放一线长125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成39°角，他的风筝高为（　　）
    A．125•sin39°B．125•cos39°C．125•tan39°D．125•cot39°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，初二•一班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC，他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°，然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30′．已知建筑物AB的高度为30米，求两建筑物的水平距离AC．（精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    厦门是一台风多发的城市，某日，市气象台测得台风中心在厦门的正西方向300km的海面上A处，正以每小时10
    		7
    km的速度向北偏东60°方向移动，距台风中心200km的范围为受台风影响的区域，如图所示，
    （1）厦门是否受这次台风影响，为什么？
    （2）若厦门受到这次台风的影响，则遭受台风影响的时间有多长？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8
    		2
    ，cosA=
    1
    3
    ，则斜边AB上中线CD的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ；
    （2）在△ABC中，AB=
    		3
    ，AC=
    		2
    ，∠B=45°，问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来（不写作法，不述理由）并利用（1）的结论求出∠ACB的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为（　　）
    A．
    		21
    		B．
    		21
    3
    		C．
    2
    		21
    3
    		D．
    5
    		21
    3

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