10．已知以直角三角形的一条直角边为a，斜边为b，且a，b满足$\sqrt{{a}^{2}-12a+36}$+|b-10|=0，则此直角三角形的面积为24．
分析 先根据非负数的性质求出a，b的值，再根据勾股定理求出另一条直角边的长，根据三角形的面积公式即可得出结论．
解答 解：∵a，b满足$\sqrt{{a}^{2}-12a+36}$+|b-10|=0，
∴a2-12a+36=0，b-10=0，解得a=6，b=10，
∴令一条直角边=$\sqrt{{10}^{2}-{6}^{2}}$=8，
∴此直角三角形的面积=$\frac{1}{2}$×8×6=24．
故答案为：24．
点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
应用题作业本系列答案
