10.已知以直角三角形的一条直角边为a,斜边为b,且a,b满足$\sqrt{{a}^{2}-12a+36}$+|b-10|=0,则此直角三角形的面积为24.
分析 先根据非负数的性质求出a,b的值,再根据勾股定理求出另一条直角边的长,根据三角形的面积公式即可得出结论.
解答 解:∵a,b满足$\sqrt{{a}^{2}-12a+36}$+|b-10|=0,
∴a2-12a+36=0,b-10=0,解得a=6,b=10,
∴令一条直角边=$\sqrt{{10}^{2}-{6}^{2}}$=8,
∴此直角三角形的面积=$\frac{1}{2}$×8×6=24.
故答案为:24.
点评 本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.