Question

如图所示，一幅油画镶在宽为100cm，长为200cm的长发型镜框内，油面到镜框四周宽度相同，若油画占整个镜框面积的72%，求油画的长与宽各是多少cm？

Answer 1

分析：设油画框四周宽度为xcm，表示出长和宽，根据油画占整个镜框面积的72%可得出方程，解出即可．

解答：解：设油画框四周宽度为xcm，则长=200-2x，宽=100-2x，
则（200-2x）（100-2x）=72%×100×200，即x²-150x+1400=0，
解得：x₁=10，x₂=140（舍去），
200-2x=180，100-2x=80．
答：油画的长为180cm，宽是80cm．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是表示出长和宽，根据等量关系得出方程，难度一般．